如有一串分?jǐn)?shù)
1
3
，
1
2
，
5
9
，
7
12
，
3
5
，
11
18
，…第100個數(shù)是
199
300
199
300
，第2006個數(shù)是
1337
2006
1337
2006
．
分析：
1
2
=
3
6
；
3
5
=
9
15
，這個數(shù)列就是：
1
3
、
3
6
、
5
9
、
7
12
、
9
15
、
11
18
…，
分子：1、3、5、7、9、11…后一個比前一個大2，可以看成公差是2的等差數(shù)列，由此求出第100個數(shù)的分子和第2006個數(shù)的分子；
分母：3，6，9，12，15，18，…后一個比前一個大3，看成公差是3的等差數(shù)列，由此求出第100個數(shù)的分母；進(jìn)而求出第100個數(shù)的分母和第2006個數(shù)的分母．
解答：解：第100個數(shù)的分子是：
1+（100-1）×2
=1+99×2
=1+198
=199
分母是：
3+（100-1）×3
=3+99×3
=3×（1+99）
=3×100
=300
這個分?jǐn)?shù)就是
199
300
．

第2006個數(shù)的分子是：
1+（2006-1）×2
=1+2005×2
=1+4010
=4011
分母是：
3+（2006-1）×3
=3+2005×3
=3×（1+2005）
=6018
這個分?jǐn)?shù)就是
4011
6018
=
1337
2006
．
故答案為：
199
300
，
1337
2006
點評：本題關(guān)鍵是能通過給出的分?jǐn)?shù)分別找出分子和分母的變化規(guī)律，然后根據(jù)等差數(shù)列的通項公式：第n項=首項+（n-1）×公差求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一串分?jǐn)?shù)
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，
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，
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4
，
2
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，
3
4
，…，這串分?jǐn)?shù)從左往右數(shù)，第一個
5
9
在第
69
69
個，第二個
5
9
在第
77
77
個．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一串分?jǐn)?shù)
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，
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，
3
4
，
4
4
，
3
4
，
2
4
，
1
4
，…中，
5
12
是第
126或140
126或140
個數(shù)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一串分?jǐn)?shù)
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，
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，
4
4
，
3
4
，
2
4
，
1
4
，…．
（1）第一次出現(xiàn)的
5
6
是第幾個分?jǐn)?shù)？
（2）第50個分?jǐn)?shù)是幾分之幾？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一串分?jǐn)?shù)
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是第
126或140
126或140
個數(shù)．

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