Question

a

3

、

b

4

、

c

6

是3個最簡真分?jǐn)?shù)，如果這3個分?jǐn)?shù)的分子都加上c，則3個分?jǐn)?shù)的和為6，求這3個分?jǐn)?shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：最簡分?jǐn)?shù)

專題：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

分析：本題要運(yùn)用到最簡真分?jǐn)?shù)的意義即分子小于分母且分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫最簡真分?jǐn)?shù)；a、b、c最大分別為2、3、5這里運(yùn)用到了估計(jì)，因?yàn)?span id="xgljzqw" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

a

3

、

b

4

、

c

6

都是真分?jǐn)?shù)所以

a

3

+

b

4

+

c

6

＜3運(yùn)用到了估算，又因?yàn)?span id="36tsavq" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

a+c

3

+

b+c

4

+

c+c

6

=6；所以

c

3

+

c

4

+

c

6

＞3即可求得c＞4，又因c＜6，所以c=5．

解答： 解：由題意可知：a、b、c最大分別為2、3、5，
因?yàn)?span id="cwb82to" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

a

3

、

b

4

、

c

6

都是真分?jǐn)?shù)，
所以

a

3

+

b

4

+

c

6

＜3運(yùn)用到了估算，
又因?yàn)?span id="vr2cvrm" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

a+c

3

+

b+c

4

+

c+c

6

=6；
所以

c

3

+

c

4

+

c

6

＞3即可求得c＞4，
又因c＜6，所以c=5．
所以很容易得到這三個真分?jǐn)?shù)就是

2

3

、

3

4

、

5

6

．

點(diǎn)評：本題要運(yùn)用到最簡真分?jǐn)?shù)的意義估算．