Question

（1）用8個棱長2厘米的小正方體擺成一個長方體．有

3

種擺法，每一種擺法的長、寬、高各是多少？
（2）試一試，至少用

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個棱長1厘米的小正方體能擺成一個更大的正方體，它的棱長是

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厘米．你還能擺成更大的正方體嗎？用了多少個小正方體？你擺成的每個大正方體的棱長是多少？

Answer 1

分析：（1）因為8=1×8=2×4=2×2×2，所以一共有3種不同的擺法，據(jù)此即可解答問題；
（2）拼成的稍大的正方體棱長至少是由2個小正方體組成的，所以至少需要2³個小正方體，由上面的推理計算可得：用小正方體拼組大正方體時，大正方體需要的小正方體的個數(shù)分別是2³、3³、4³…，據(jù)此即可解答問題．

解答：解：（1）因為8=1×8=2×4=2×2×2
所以有3種不同的拼組方法：
①1×8排列：長寬高分別是8×2=16厘米、2厘米、2厘米
②2×4排列：長寬高分別是4×2=8厘米、2×2=4厘米、2厘米
③2×2×2排列，棱長是2×2=4厘米．

（2）至少用2³個棱長1厘米的小正方體能擺成一個更大的正方體，它的棱長是2厘米．用小正方體拼組大正方體時，大正方體需要的小正方體的個數(shù)分別是2³、3³、4³…，所以可以擺成一個更大一些的正方體，擺成的每個大正方體的棱長分別是3厘米、4厘米、5厘米…．

點評：解答此題的關(guān)鍵是明確拼組大正方體時，每條棱長上需要的小正方體的個數(shù)．