Question

對(duì)數(shù)列1、2、3、4、5、6、…進(jìn)行淘汰，淘汰的原則是：凡能寫成3個(gè)合數(shù)的和的數(shù)保留；凡不能寫成3個(gè)合數(shù)的和的數(shù)淘汰．淘汰后這列數(shù)中第2004個(gè)數(shù)是

2017

．

Answer 1

分析：因?yàn)榈谝粋�(gè)合數(shù)是4，那么第二個(gè)是6，第三個(gè)是8，因此第一個(gè)滿足題意的數(shù)是4+4+4=12，那么對(duì)于12以后的偶數(shù)，都滿足，因?yàn)橹恍枰�在基礎(chǔ)上加2就行了；對(duì)于奇數(shù)，第一個(gè)合數(shù)是9，第二是15，因此第一個(gè)滿足題意的奇數(shù)時(shí)9+4+4=17；那對(duì)于17以后的奇數(shù)，也都滿足，因?yàn)橐仓恍枰�在這基礎(chǔ)上加2就行了．因此17是第4個(gè)，前面分別為12，14，16，17，后面為18，19，20…，據(jù)此即可解答問(wèn)題．

解答：解：因?yàn)榈谝粋�(gè)合數(shù)是4，那么第二個(gè)是6，第三個(gè)是8，
因此第一個(gè)滿足題意的數(shù)是4+4+4=12，那么對(duì)于12以后的偶數(shù)，都滿足，
因?yàn)橹恍枰�在基礎(chǔ)上加2就行了；對(duì)于奇數(shù)，第一個(gè)合數(shù)是9，第二是15，
因此第一個(gè)滿足題意的奇數(shù)時(shí)9+4+4=17；那對(duì)于17以后的奇數(shù)，也都滿足，
因?yàn)橐仓恍枰�在這基礎(chǔ)上加2就行了．
因此17是第4個(gè)，前面分別為12，14，16，17，后面為18，19，20…，
所以第2004個(gè)為2004+13=2017．
答：淘汰后這列數(shù)中第2004個(gè)數(shù)是2017．
故答案為：2017．

點(diǎn)評(píng)：本題的思索重點(diǎn)是把自然數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)去討論，難點(diǎn)是根據(jù)數(shù)的奇偶性，確定大于8的偶數(shù)和大于13的奇數(shù)都需要被保留下來(lái)．