對數(shù)列1、2、3、4、5、6、…進行淘汰,淘汰的原則是:凡能寫成3個合數(shù)的和的數(shù)保留;凡不能寫成3個合數(shù)的和的數(shù)淘汰.淘汰后這列數(shù)中第2004個數(shù)是
2017
2017
分析:因為第一個合數(shù)是4,那么第二個是6,第三個是8,因此第一個滿足題意的數(shù)是4+4+4=12,那么對于12以后的偶數(shù),都滿足,因為只需要在基礎(chǔ)上加2就行了;對于奇數(shù),第一個合數(shù)是9,第二是15,因此第一個滿足題意的奇數(shù)時9+4+4=17;那對于17以后的奇數(shù),也都滿足,因為也只需要在這基礎(chǔ)上加2就行了.因此17是第4個,前面分別為12,14,16,17,后面為18,19,20…,據(jù)此即可解答問題.
解答:解:因為第一個合數(shù)是4,那么第二個是6,第三個是8,
因此第一個滿足題意的數(shù)是4+4+4=12,那么對于12以后的偶數(shù),都滿足,
因為只需要在基礎(chǔ)上加2就行了;對于奇數(shù),第一個合數(shù)是9,第二是15,
因此第一個滿足題意的奇數(shù)時9+4+4=17;那對于17以后的奇數(shù),也都滿足,
因為也只需要在這基礎(chǔ)上加2就行了.
因此17是第4個,前面分別為12,14,16,17,后面為18,19,20…,
所以第2004個為2004+13=2017.
答:淘汰后這列數(shù)中第2004個數(shù)是2017.
故答案為:2017.
點評:本題的思索重點是把自然數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)去討論,難點是根據(jù)數(shù)的奇偶性,確定大于8的偶數(shù)和大于13的奇數(shù)都需要被保留下來.
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對自然數(shù)列1,2,3,4,5,6,…進行淘汰,淘汰的原則是:凡不能表示為兩個合數(shù)之和的自然數(shù)均被淘汰.如:“1”應(yīng)被淘汰;但12可以寫成兩個合數(shù)8與4的和,不應(yīng)被淘汰.被保留下來的數(shù)按從小到大的順序排列,則第2006個數(shù)是
2015
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