7．求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
8和12
11和13
16和24
33和11．

分析 對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；當兩個數(shù)成倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．

解答 解：8=2×2×2
12=2×2×3
最大公約數(shù)是2×2=4，最小公倍數(shù)是2×2×2×3=24；
11和13是互質數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是11×13=143；
16=2×2×2×2
24=2×2×2×3
最大公約數(shù)是2×2×2=8
最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3=48；
33和11是倍數(shù)關系，最大公約數(shù)是11，最小公倍數(shù)是33．

點評 此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；當兩個數(shù)成倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．

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