Question

附加題：
1．現(xiàn)有A、B、C三位老師參加民校聯(lián)考試卷改閱，已知A老師單獨(dú)改閱需10小時(shí)，B老師單獨(dú)改閱需8小時(shí)，C老師單獨(dú)改閱需6小時(shí)．
（1）如果三位老師同時(shí)改閱需要多少時(shí)間？
（2）如果按照A、B、C、A、B、C…的順序每人改閱1小時(shí)，則改閱完全部試卷需要多少時(shí)間？
2、有一個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的等邊三角形，現(xiàn)將它按下圖所示滾動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)B點(diǎn)從開(kāi)始到結(jié)束經(jīng)過(guò)的路線的總長(zhǎng)度是多少厘米？

Answer 1

分析：1、（1）由題意可知，三位教師的工作效率分別為：

1

10

、

1

8

、

1

6

，則如果三位老師同時(shí)改閱需要1÷（

1

10

+

1

8

+

1

6

）=2

26

47

小時(shí)；
（2）如果按照A、B、C、A、B、C…的順序每人改閱1小時(shí)，則每三小時(shí)三人能完成本部的

1

10

+

1

8

+

1

6

，又1÷（

1

10

+

1

8

+

1

6

）=2

26

47

，即兩輪后還剩下全部的1-（

1

10

+

1

8

+

1

6

）×2=

13

60

，則B再做1小時(shí)后還剩下

13

60

-

1

10

=

7

60

，乙還需要

7

60

÷

1

8

=

4

15

小時(shí)，所以共需要2×3+1+

4

15

=7

4

15

（小時(shí)）．
2、由圖可知，從開(kāi)始到結(jié)束，B點(diǎn)經(jīng)過(guò)了三個(gè)120度的半徑為3厘米的圓弧，由此計(jì)算即可．

解答：解：（1）1÷（

1

10

+

1

8

+

1

6

）
=1÷

47

120

，
=2

26

47

（小時(shí)）；
答：如果三位老師同時(shí)改閱需要2

26

47

小時(shí)．

（2）1÷（

1

10

+

1

8

+

1

6

）
=1÷

47

120

，
=2

26

47

；
1-（

1

10

+

1

8

+

1

6

）×2
=1-

94

120

，
=

13

60

；

13

60

-

1

10

=

7

60

，

7

60

÷

1

8

=

14

15

（小時(shí)），
所以共需要：2×3+1+

4

15

=7

14

15

（小時(shí)）．
答：如果按照A、B、C、A、B、C…的順序每人改閱1小時(shí)，則改閱完全部試卷需要7

14

15

時(shí)間．

2、3.14×3×2×

120°×3

360°

=18.84×

360°

360°

=18.84（厘米）．
答：1B點(diǎn)從開(kāi)始到結(jié)束經(jīng)過(guò)的路線的總長(zhǎng)度是18.38厘米．

點(diǎn)評(píng)：完成問(wèn)題1、（2）時(shí)要細(xì)心，以每三小時(shí)的工作量為單位進(jìn)行分析是完此類(lèi)題目的關(guān)鍵．
完成問(wèn)題2時(shí)要注意分析點(diǎn)B所給過(guò)路線的度數(shù)．