Question

7．操場上有一群同學在活動，男女生人數的比是5：4，3分鐘后，又有一些男生加入，這時男女生人數比是3：2，5分鐘后又有與第二次來的一樣多的男生加入，這時男女生的比是7：4．

Answer 1

分析 可設原來男生人數是5x人，則女生人數是4x人，第一次加入的男生人數是y人，根據有一些男生加入，這時男女生人數比是3：2，列出等式可得y與x的關系，再根據比的意義得到再加入與第二次來的一樣多的男生時男女生的比．

解答 解：設原來男生人數是5x人，則女生人數是4x人，第一次加入的男生人數是y人，依題意有
（5x+y）：4x=3：2
     2（5x+y）=12x
          10x+2y=12x
                 2y=2x
                   y=x
（5x+y+y）：4x=（5x+2x）：4x=7x：4x=7：4
答：這時男女生的比是7：4．
故答案為：7，4．

點評 考查了比的意義，關鍵是得到每次加入的男生人數與原來男生人數之間的關系．