如圖，矩形ABCD是一厚土墻截面，墻長(zhǎng)l5米，寬1米．在距D點(diǎn)5米處有一木樁E，木樁上拴一根繩子，繩子長(zhǎng)7米，另一端拴著一只小狗，請(qǐng)問小狗的活動(dòng)范圍最大是多少？
分析：根據(jù)題意，小狗的活動(dòng)范圍最大是以E點(diǎn)為圓心，以7米為半徑的一個(gè)半圓，加上一個(gè)以D點(diǎn)為圓心，以（7-5）米為半徑的圓的
1
4
，加上以A點(diǎn)為圓心，以（2-1）米為半徑的圓的
1
4
．
解答：解：

3.14×72÷2+3.14×（7-5）2÷4+3.14×（2-1）2÷4，
=76.93+3.14+0.785，
=80.855（平方米），
答：小狗的活動(dòng)范圍最大是80.855平方米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)圓的面積和扇形的面積的實(shí)際應(yīng)用情況．
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013?北京模擬）如圖，矩形ABCD被分成六個(gè)正方形，其中最小正方形的面積等于1，矩形ABCD的面積是
143
143
．

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如圖，矩形ABCD被分成一些正方形．已知AB=32厘米，試求AD的長(zhǎng)度是多少？

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如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)、寬分別為
3
2
和1，且OB=1，點(diǎn)E（
3
2
，2），連接AE、ED．
（1）求經(jīng)過A、E、D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（2）若以原點(diǎn)為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長(zhǎng)是原五邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的3倍，請(qǐng)?jiān)谙聢D網(wǎng)格中畫出放大后的五邊形A′E′D′C′B′；
（3）經(jīng)過A′、E′、D′三點(diǎn)的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請(qǐng)說明理由．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

被稱為人類生活和生產(chǎn)“最忠實(shí)的伴侶”的機(jī)器人，近幾年來取得飛速發(fā)展，引起世人的關(guān)注．如圖是機(jī)器人科普展示活動(dòng)中的足球比賽：假設(shè)矩形ABCD是機(jī)器人踢足球的場(chǎng)地，AB=170cm，AD=80cm，場(chǎng)地內(nèi)有一小球從B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，E是AD的中點(diǎn)，EF與AD垂直，且EF=40cm．機(jī)器人從F點(diǎn)出發(fā)去截小球，它們同時(shí)出發(fā)，且小球速度是機(jī)器人的2倍．若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需時(shí)間，則機(jī)器人最快可在何處截住小球？
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