Question

一個數(shù)除以5余3，除以6余4，除以7余1，那么適合這個條件的最小數(shù)是

148

．

Answer 1

分析：一個數(shù)除以5余3，除以6余4，則這個數(shù)加上2就能同時被5和6整除，即這個數(shù)是30的整數(shù)倍減去2，即30n-2有28、58、88、118、148、178、…，然后找除以7余1的最小數(shù)，這個數(shù)減去1就能被7整除，148-1=147，147÷7=21，因此得解．

解答：解：同時滿足除以5余3，除以6余4的數(shù)有28、58、88、118、148、178…30n-2，
再滿足除以7余1的數(shù)，即30n-2-1能被7整除，最小的數(shù)是148，
148-1=147，147÷7=21；
答：一個數(shù)除以5余3，除以6余4，除以7余1，那么適合這個條件的最小數(shù)是 148；
故答案為：148．

點評：完成本題要根據(jù)余數(shù)的不同分別討論解決．