Question

快、慢兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相向而行，相遇時(shí)的路程比是8：7．相遇后快車(chē)以同樣的速度向前行，慢車(chē)以每小時(shí)比原來(lái)多15千米的速度前進(jìn)，兩車(chē)同時(shí)到達(dá)A地和B地．快車(chē)用了10小時(shí)．A、B兩地相距多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問(wèn)題

專題：綜合行程問(wèn)題

分析：設(shè)A、B兩地相距X千米，相遇時(shí)快車(chē)行的路程：8+7=15，

8

15

X千米，也是慢車(chē)相遇后又走的路程，時(shí)間和路程的比是一樣的所以慢車(chē)又行的時(shí)間就是快車(chē)又行的時(shí)間

7

15

×10小時(shí)，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，得出慢車(chē)加速后的速度：

8

15

X÷（

7

15

×10），慢車(chē)相遇時(shí)走的路程為

7

15

X，時(shí)間為（

8

15

×10），根據(jù)速度=路程÷時(shí)間

7

15

X÷
（

8

15

×10）就是慢車(chē)原來(lái)的速度，再加上15就是慢車(chē)加速后的速度，利用這一等量關(guān)系式列方程求解．

解答： 解：設(shè)A、B兩地相距X千米，根據(jù)題意得8+7=15

8

15

X÷（

7

15

×10）=

7

15

X÷（

8

15

×10）+15
      

8

15

X÷

14

3

=

7

15

X÷

16

3

+15
           

4

35

X=

7

80

X+15
       

4

35

X-

7

80

X=

7

80

X+15-

7

80

X
    （

4

35

-

7

80

）X=15
         

15

560

X=15
    

15

560

X÷

15

560

=15÷

15

560

               X=560（千米）
答：A、B兩地相距560千米．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確時(shí)間和路程的比是一樣的都是8：7，再利用根據(jù)速度=路程÷時(shí)間找出相等的關(guān)系列方程求解．