Question

18．媽媽和小云在做纏毛線的游戲，媽媽說：“把一根長21.98米的毛線剪成三段，分別圍成三個大小不等的圓，這三個圓的直徑比是1：2：4，小云你知道最大一個圓的面積是多少嗎？小云想了一下，自信地說：“這難不倒我，我知道最大一個圓的面積是多少”．那你知道嗎？

Answer 1

分析 圓的周長=π×直徑，這三個圓直徑的比是1：2：4，所以這三個圓周長的比為1：2：4，最大圓的周長占毛線總長的$\frac{4}{1+2+4}$，用乘法即可得最大圓的周長，得出最大圓的半徑，再根據(jù)圓的面積=π×半徑²求面積即可．

解答 解：這三個圓直徑的比是1：2：4，
圓的周長=π×直徑
這三個圓周長的比為1：2：4，
最大圓的周長為21.98×$\frac{4}{1+2+4}$=12.56（米）
最大圓的半徑為12.56÷3.14÷2=2（米）
圓的面積=π×半徑²，
最大圓的面積為：3.14×2²=12.56（平方米）；
答：最大圓的面積是12.56平方米．

點評 本題考查了比的應(yīng)用以及圓的周長與面積公式，關(guān)鍵是求出最大圓的周長．