Question

10位小學(xué)生的平均身高為1.5米，其中有一些低于1.5米的，他們的平均身高是1.2米，另一些高于1.5米的平均身高是1.7米，那么最多有

 

 位學(xué)生的身高恰好是1.5米．

Answer 1

考點(diǎn)：平均數(shù)問題

專題：平均數(shù)問題

分析：要最多有多少位同學(xué)的身高恰好是1.5米，就要使低于和高于1.5米的人越少，設(shè)高于和低于的人分別為a，b，可得：1.2b+1.7a=1.5a+1.5b，2b=3a，因?yàn)閍和b都小于10，而且都為整數(shù)，所以a最小=3，b最小=2，a+b最小=5，那么最多有10-5=5位同學(xué)的身高恰好是1.5米．

解答： 解：設(shè)高于1.5米的和低于1.5米的人分別為a，b．
可得：1.2b+1.7a=1.5a+1.5b
            2a=3b
因?yàn)閍和b都小于10，而且都為整數(shù)，
所以a最小=3，b最小=2，a+b最小=5，
身高恰好是1.5米：10-5=5（人）．
答：最多有5位學(xué)生的身高恰好是1.5米．
故答案為：5．

點(diǎn)評：解答此題關(guān)鍵是抓住要最多有多少位同學(xué)的身高恰好是1.5米，就要使低于和高于1.5米的人越少，就先設(shè)出未知數(shù)，再找到關(guān)系解答．