閱讀所給材料,并解答問題.
通過計算,我們可知道以下關(guān)系式:
1
2
=
1
1×2
=1-
1
2
   
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
   …
由此,我們能夠推斷:
1
n×(n+1)
=______(補(bǔ)全關(guān)系式,其中n是不為0的自然數(shù))
(1)依上述關(guān)系式,我們可直接得出
1
2
+
1
6
+
1
12
=______
(2)根據(jù)前面的分析,利用得到的規(guī)律和方法計算.
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
由題目中所給關(guān)系式可得:
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1

(1)依上述關(guān)系式,我們可直接得出
1
2
+
1
6
+
1
12
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
).
(2)
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72

=(
1
5
-
1
6
)+(
1
6
-
1
7
)+(
1
7
-
1
8
)+(
1
8
-
1
9
),
=
1
5
-
1
6
+
1
6
-
1
7
+
1
7
-
1
8
+
1
8
-
1
9
,
=
1
5
-
1
9
,
=
4
45

故答案為:
1
n
-
1
n+1
、(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

閱讀所給材料,并解答問題.
通過計算,我們可知道以下關(guān)系式:
1
2
=
1
1×2
=1-
1
2
;
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
;…
由此,我們能夠推斷:
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
  (補(bǔ)全關(guān)系式,其中n是不為0的自然數(shù))
根據(jù)前面的分析,利用得到的規(guī)律和方法計算.
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀所給材料,并解答問題.
通過計算,我們可知道以下關(guān)系式:
1
2
=
1
1×2
=1-
1
2
   
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
   …
由此,我們能夠推斷:
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
(補(bǔ)全關(guān)系式,其中n是不為0的自然數(shù))
(1)依上述關(guān)系式,我們可直接得出
1
2
+
1
6
+
1
12
=
(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
).
(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
).

(2)根據(jù)前面的分析,利用得到的規(guī)律和方法計算.
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72

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同步練習(xí)冊答案