Question

有100根火柴，甲、乙兩人輪流去取，每次取1～7根，規(guī)定誰(shuí)取到最后一根誰(shuí)贏．怎樣取才能保證獲勝？

Answer 1

分析：因?yàn)榧住⒁覂扇溯喠魅ト。�每次�?～7根，所以將8根火柴作為1組，100÷8=12…4，為了取到最后一根火柴，可先拿4根火柴，然后再拿時(shí)，都要與對(duì)方所拿火柴根數(shù)的和是8，如此拿下去，先拿者將取到最后一根火柴，而獲勝．

解答：解：因?yàn)椋?00÷8=12…4，
所以，要先拿4根火柴，
然后再拿時(shí)，都要與對(duì)方所拿火柴根數(shù)的和是8，
如此拿下去，先拿者將取到最后一根火柴，而獲勝；
答：要想獲勝，可先拿4根，然后再拿與對(duì)方所拿火柴根數(shù)的和是8，定能獲勝．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于典型的最佳對(duì)策問題，即將所給的數(shù)進(jìn)行分組，如果分組后有余數(shù)，則爭(zhēng)取先取，并且先拿走余數(shù)，再每次拿時(shí)與對(duì)方拿的和一定；當(dāng)分組后沒有余數(shù)，則對(duì)方先拿，自己再拿時(shí)與對(duì)方拿的和一定，由此即可獲勝．