Question

從一個(gè)長(zhǎng)方體中挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)2分米的正方體（如圖），它剩下部分的表面積是

 

，體積是

 

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）由題意可知：挖去一個(gè)小正方體后，減少了小正方體的3個(gè)面，同時(shí)又增加了小正方體的3個(gè)面，因此后來(lái)的表面積就等于長(zhǎng)方體的表面積不變，于是利用正方體的表面積公式即可得解．
（2）挖去一個(gè)小正方體后，剩下部分的體積就等于長(zhǎng)方體的體積減去小正方體的體積，利于長(zhǎng)方體和正方體的體積公式即可得解；

解答： 解：（1）（5×6+5×5+5×6）×2
=（30+25+30）×2
=85×2
=170（平方分米）
答：它剩下部分的表面積是170平方分米．

（2）5×6×5-2×2×2
=150-8
=142（立方分米）
答：剩下部分的體積是142立方分米．
故答案為：170平方分米、142立方分米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：長(zhǎng)方體的表面積不變．