Question

任給一個(gè)分?jǐn)?shù)a，用[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，則方程[

11x-2

5

]=

8x+4

7

的解是x=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，要想使

8x+4

7

為整數(shù)，那么8x+4必須為7的倍數(shù)，而且要保證[

11x-2

5

]不超過(guò)

11x-2

5

，據(jù)此推算出未知數(shù)x得知即可．

解答：解：根據(jù)題意可知
8x+4必須為7的倍數(shù)，
①當(dāng)8x+4=7，解得x=

3

8

；
代入[

11x-2

5

]=[

17

40

]，不符合題意；
②當(dāng)8x+4=14，解得x=1.5；
代入[

11x-2

5

]=[

14.5

5

]=2，符合題意；
由①②推知x=1.5，
當(dāng)x≥3時(shí)，都不滿(mǎn)足條件②，
故答案為：1.5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生分析問(wèn)題以及解方程的能力．