Question

1．用數(shù)字卡片0，3，7，9一共能組成18個不同的三位數(shù)，能組成18個不同的四位數(shù)．

Answer 1

分析 （1）先排百位，有3種方法（0不能在首位，只有從3，7，9中選），再排十位，也有3種方法（從排完百位后剩下的數(shù)字中選），最后排個位，有2種方法（從排完百位和十位后剩下的數(shù)字中選），再根據(jù)乘法原理，即可得出要求的答案．
（2）先排千位，因為0不能放在千位上，所以有3種排法；再排百位，有3種排法；再排十位，有2種排法；再排個位，有1種排法，共有3×3×2×1=18種排法，即有18個不同的四位數(shù)．

解答 解：（1）先排百位，有3種方法（0不能在首位）
再排十位，也有3種方法
最后排個位，有2種方法
一共有：3×3×2=18（種）
答：可以組成18個不同的三位數(shù)；
（2）根據(jù)分析可得
3×3×2×1=18（種）
答：用0，3，7，9這四個數(shù)字一共可以組成18個不同的四位數(shù)．
故答案為：18，18．

點評 本題考查了復雜的乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．