Question

若一個正方體的體積為7cm³，有一圓錐的底面半徑等于這個正方體的棱長，而圓錐高是半徑的2倍，那么這個圓錐的體積是多少cm³？（π取3）

Answer 1

分析：設(shè)這個圓錐的底面半徑等于正方體的棱長，等于r厘米，則根據(jù)題意可得r³=7，圓錐的高就是2r，根據(jù)圓錐的體積公式可得：這個圓錐的體積是：

1

3

πr²×2r=

1

3

×3r²×2r=2r³，再把r³=7代入即可解答．

解答：解：設(shè)這個圓錐的底面半徑等于正方體的棱長，等于r厘米，圓錐的高就是2r，
則根據(jù)題意可得r³=7，
所以這個圓錐的體積是：

1

3

πr²×2r，
=

1

3

×3r²×2r，
=2r³，
=2×7，
=14（立方厘米），
答：這個圓錐的體積是14立方厘米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圓錐與正方體的關(guān)系明確r³=7，再利用圓錐的體積公式代入計算即可．