Question

（1）請畫出一個半徑為2厘米的圓．
（2）在圓中畫兩條互相垂直的直徑．
（3）把所畫兩條直徑在圓上的四個交點依次 連接起來組成一個正方形．
（4）計算這個正方形的面積．

Answer 1

考點：畫圓,垂直與平行的特征及性質(zhì),長方形、正方形的面積

專題：作圖題

分析：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，由此以點O為圓心，以2厘米為半徑畫圓，然后畫兩條相互垂直的直徑，最后依次連接這兩條直徑的四個端點，得到一個正方形，再根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形和小三角形的關系求出正方形的面積來．

解答： 解：由題意知，周長為12.56厘米的圓的半徑為：
12.56÷π÷2，
=12.56÷3.14÷2，
=2（厘米）；
半徑為2厘米的圓如下圖所示：

在圓中兩條互相垂直的直徑如下圖所求：

依次連接這兩條直徑的四個端點，得到一個正方形如下圖所示：

可見，這個正方形是由四個小三角形組成的，且小三角形的面積兩條直角邊已知，
正方形的面積：4×（2×2÷2）=8（平方厘米），
答：這個正方形的面積是8平方厘米．

點評：此題考查了根據(jù)圓的周長求圓的半徑，并考查了學生的作圖能力，以及如何根據(jù)圖求圓內(nèi)接正方形的面積．