Question

7．一個(gè)圓柱的側(cè)面積與底面積的比是4：1，把這個(gè)圓柱沿底面半徑分成若干等份，拼成了一個(gè)與圓柱等底等高的近似長(zhǎng)方體（如圖所示），這個(gè)近似長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)是16.56厘米，原來圓柱的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 把一個(gè)圓柱的底面等分后可以拼成一個(gè)寬等于半徑，面積不變的近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)近似長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)加上圓半徑的2倍．求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出圓柱的底面積，進(jìn)而根據(jù)一個(gè)圓柱的側(cè)面積與底面積的比是4：1，用圓柱的底面積乘4求出圓柱的側(cè)面積，然后根據(jù)：圓柱的側(cè)面積÷底面周長(zhǎng)=圓柱的高，求出圓柱的高，最后根據(jù)：圓柱的體積=底面積×高，進(jìn)行解答即可．

解答 解：設(shè)原來圓柱的底面半徑是r厘米，則：
2πr+2r=16.56
 8.28r=16.56
     r=2
圓柱的底面積為：3.14×2²=12.56（平方厘米）
則圓柱的高為：（12.56×4）÷（2×3.14×2）
=50.24÷12.56
=4（厘米）
圓柱的體積：3.14×2²×4
=12.56×4
=50.24（立方厘米）
答：圓柱的體積是50.24立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是根據(jù)近似長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出圓柱的底面積，進(jìn)而求出圓柱的側(cè)面積，是解答此題的關(guān)鍵．