Question

15．一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)30cm，橫截面是正方形，如果長(zhǎng)增加5cm，表面積就增加80平方厘米，那么原來這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 由題意可知：增加的面積就是高為5厘米的長(zhǎng)方體的側(cè)面積，于是即可求出長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)，進(jìn)而求出長(zhǎng)方體的底面積，再據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式即可求解．

解答 解：長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)：80÷5=16（厘米），
長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)：16÷4=4（厘米），
長(zhǎng)方體的表面積：4×4×2+4×30×4
=32+480
=512（平方厘米）．
答：原長(zhǎng)方體的表面積是512平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要依據(jù)長(zhǎng)方體的側(cè)面積公式、正方形的周長(zhǎng)和面積公式以及長(zhǎng)方體的表面積公式解決問題．