Question

兩個同心圓，大圓的面積是小圓的4倍，兩個圓的周長相差12.56cm，那么大圓的面積是多少cm²，圓環(huán)的面積是多少cm²？

Answer 1

考點：圓、圓環(huán)的周長,圓、圓環(huán)的面積,差倍問題

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設(shè)大圓的半徑是R厘米，小圓的半徑是r厘米，則2πR-2πr=12.56，由此求出大圓與小圓的半徑差，再根據(jù)大圓的面積是小圓的4倍，求出大圓和小圓的面積．

解答： 解：大圓的半徑是R厘米，小圓的半徑是r厘米，
所以2πR-2πr=12.56，
R-r=12.56÷（3.14×2）=2（厘米）
π×（r+2）²=4πr²
r=2
所以3.14×2²=12.56（平方厘米）
3.14×（2+2）²=50.24（平方厘米）
50.24-12.56=37.68（平方厘米）
答：大圓的面積是50.24cm²，圓環(huán)的面積是37.68cm²

點評：關(guān)鍵是根據(jù)兩個圓的周長相差12.56cm，求出半徑差，再利用面積之間的關(guān)系求出半徑．