【題目】仔細(xì)觀察圖中正方形和直角三角形的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系,再填空:
正方形個(gè)數(shù) | 2 | 3 | 4 | … | … | |
直角三角形個(gè)數(shù) | 4 | 8 | … | 100 | … |
(1)正方形有10個(gè)時(shí),直角三角形有________個(gè),列式計(jì)算:________.
第N個(gè)圖時(shí),正方形有________個(gè),直角三角形有________個(gè).
(2)補(bǔ)全題中表格
【答案】(1)36;4×10﹣4
=40﹣4
=36(個(gè));4N;4(N+1)﹣4
=4N+4﹣4
=4N(個(gè))
(2)
正方形個(gè)數(shù) | 2 | 3 | 4 | … | 26 | … |
直角三角形個(gè)數(shù) | 4 | 8 | 12 | … | 100 | … |
【解析】
解:(1)2個(gè)正方形,分成了可以寫作4×(2﹣1)=4個(gè)直角三角形;
3個(gè)正方形,分成了4×(3﹣1)=8個(gè)直角三角形;
4個(gè)正方形,分成了4×(4﹣1)=12個(gè)直角三角形…
則a個(gè)正方形可以分成4×(a﹣1)=4a﹣4個(gè)直角三角形;
所以正方形有10個(gè)時(shí),
4×10﹣4
=40﹣4
=36(個(gè))
直角三角形有36個(gè);
4a﹣4=100
4a=104
a=26,
第N個(gè)圖時(shí),正方形有N+1個(gè),直角三角形有
4(N+1)﹣4
=4N+4﹣4
=4N(個(gè))
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D.三角形的面積一定,這個(gè)三角形的底和高
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