Question

8．下列關(guān)于自然數(shù)a（a＞0）的式子中，值最大的是（　�。�

• A． a÷0.7
• B． a+0.7
• C． 0.7÷a
• D． a÷0.7和a+0.7均有可能

Answer 1

分析 根據(jù)題目要求，求值最大的是哪一個(gè)算式，就要對(duì)各算式進(jìn)行探討，因?yàn)閍＞0，所以0.7÷a＜0.7，a÷0.7＞1，a+0.7＞1.7，顯然0.7÷a最�。蝗缓笤賹�(duì)a÷0.7＞1，a+0.7＞1.7進(jìn)行探討，先算出這兩個(gè)算式的分界點(diǎn)，即當(dāng)a+0.7=$\frac{10}{7}$a時(shí)，求出a的值，然后比較就很容易了．

解答 解：因?yàn)閍＞1，所以0.7÷a＜0.7，a÷0.7＞1，a+0.7＞1.7；
又因?yàn)閍÷0.7=a÷$\frac{7}{10}$=$\frac{10}{7}$a，
當(dāng)a+0.7=$\frac{10}{7}$a時(shí)，則a=$\frac{49}{30}$；
當(dāng)a＞$\frac{49}{30}$時(shí)，a÷0.7最大；
當(dāng)a不能小于$\frac{49}{30}$時(shí)，a+0.7最大．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題的難點(diǎn)就在于，a取值不同，a÷0.7與a+0.7的值就不一樣，注意分類解決．