Question

一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高縮小到原來的

1

2

，體積變大了．

 

（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：圓錐的體積=

1

3

πr²h，設(shè)原來圓錐的半徑為2，高為2，則變化后的圓錐的半徑為4，高為1，由此利用公式分別計(jì)算出它們的體積即可解答．

解答： 解：設(shè)原來圓錐的半徑為2，高為2，則變化后的圓錐的半徑為4，高為1，
原來圓錐的體積是：

1

3

π×2²×2
=

1

3

π×4×2
=

8

3

π
變化后的圓錐的體積是：

1

3

π×4²×1
=

1

3

π×16×1
=

16

3

π

16

3

π÷

8

3

π=2．
所以一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高縮小到原來的

1

2

，體積擴(kuò)大2倍，變大了．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用．