Question

9．有兩個形狀和大小都一樣的長方體，老師讓同學將這兩個長方體拼成一個大的長方體，然后再計算這個大長方體12條棱長的和，由于拼法不同，結(jié)果年年豐，季季紅，周周新三位小朋友的答案分別是2003厘米，2004厘米，2005厘米，那么原來的小長方體中最短的一條棱長是幾厘米？

Answer 1

分析 可設(shè)原長方形的長、寬、高分別為x厘米，y厘米，z厘米．根據(jù)三種情況可得方程組：8（x+y+z）-4（x+y）=2003；8（x+y+z）-4（y+z）=2004；8（x+y+z）-4（x+z）=2005，解方程組即可求解．

解答 解：設(shè)原長方形的長、寬、高分別為x厘米，y厘米，z厘米，依題意有
$\left\{\begin{array}{l}{8（x+y+z）-4（x+y）=2003}\\{8（x+y+z）-4（y+z）=2004}\\{8（x+y+z）-4（x+z）=2005}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=125.25}\\{y=125.5}\\{z=125}\end{array}\right.$．
答：最短的一條棱長是125厘米．

點評 考查了簡單的立方體切拼問題，關(guān)鍵是熟練掌握長方體的棱長和公式．