Question

七位數(shù)

.

x1995yz

能同時被4、9和25整除，則x+y-z=

3

．．

Answer 1

分析：解答本題要運用到能被4、9、25整除的數(shù)的特征，個位必須是偶數(shù)0、2、4、6、8的數(shù)能被4整除，各個數(shù)位上數(shù)的和是9的倍數(shù)，則這個數(shù)就能被9整除，一個數(shù)的末兩位數(shù)是00、25、50、75的數(shù)這個數(shù)能被25整除．根據(jù)x1995yz符合以上條件，進一步求出x、y、z，然后求出x+y-z的值．

解答：解：整除4的數(shù)個位必須是偶數(shù)0、2、4、6、8所以個位0，
整除25最后2位必須是00、25、50、75，
即00、50符合但是50形式不能整除4，
所以這個數(shù)的末尾兩位數(shù)只能是00，
因此y=0，z=0，
所以x+1+9+9+5+0+0=24+x，
要使24+x能被9整除，則x只能等于3，
所以x+y-z=3+0-0=3；
故答案為：3．

點評：題要運用到能被4、9、25整除的數(shù)的特征，x1995yz能同時被以上3個數(shù)整除，根據(jù)這些特征求出x、y、z等數(shù)的值，進一步求出x+y-z的值．