Question

8．一列數(shù)：2，676，678，2，680，682，2，684，686，…，從第一個數(shù)起，每一個數(shù)都是等于它后兩個數(shù)的差（大數(shù)減小數(shù)）．那么第1001個數(shù)是2008．

Answer 1

分析 每連續(xù)的3個數(shù)看成一組，每組的第一個數(shù)是2，第二個數(shù)是首項是676，公差是4的等差數(shù)列，第三個數(shù)是首項是678，公差是4的等差數(shù)列，先求出1001里面是第幾組，余數(shù)是幾，就是這組的第幾個，然后根據(jù)等差數(shù)列的通項公式進行求解．

解答 解：每連續(xù)的3個數(shù)看成一組；
1001÷3=333…2
所以第1001個數(shù)是第334組的第2個；
676+（334-1）×4
=676+1332
=2008
答：第1001個數(shù)是 2008．
故答案為：2008．

點評 解決本題關鍵是把數(shù)列進行分組，分別找出每組中3個數(shù)的規(guī)律，得出第1001個數(shù)是第幾組的第幾個數(shù)，再根據(jù)等差數(shù)列的通項公式進行求解．