Question

14．有一個(gè)長(zhǎng)方體，它的底面是一個(gè)正方形，它的表面積是190平方厘米，如果用一個(gè)平行于底面的平面將它截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，則兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的和是240平方厘米，求原來(lái)長(zhǎng)方體的高．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，用截成的兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積和減去原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積就是兩個(gè)截面的面積，由此可以求出原來(lái)長(zhǎng)方體的底面積，又知原來(lái)長(zhǎng)方體的底面是正方形，用長(zhǎng)方體的4個(gè)側(cè)面的面積除以底面周長(zhǎng)即可求出高．據(jù)此解答．

解答 解：（240-190）÷2
=50÷2
=25（平方厘米），
因?yàn)?的平方是25，所以底面邊長(zhǎng)是5厘米，
（190-25×2）÷（5×4）
=140÷20
=7（厘米），
答：原來(lái)長(zhǎng)方體的高是7厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．