Question

1．下面分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A． $\frac{7}{10}$
• B． $\frac{9}{15}$
• C． $\frac{7}{12}$
• D． $\frac{7}{25}$

Answer 1

分析 首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：A、$\frac{7}{10}$，分母中只有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)；
B、$\frac{9}{15}$化簡為$\frac{3}{5}$，分母中只有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
C、$\frac{7}{12}$，分母，含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；
D、$\frac{7}{25}$，分母中只有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．