Question

（2013?道里區(qū)模擬）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，那么它的表面積

擴(kuò)大9倍

，體積

擴(kuò)大27倍

．

Answer 1

分析：設(shè)原正方體的棱長(zhǎng)為a，則擴(kuò)大3倍后的棱長(zhǎng)為3a，分別求出擴(kuò)大前后的表面積和體積，用擴(kuò)大后的表面積和體積除以原來(lái)的表面積和體積，就是表面積和體積擴(kuò)大的倍數(shù)．

解答：解：設(shè)原正方體的棱長(zhǎng)為a，則擴(kuò)大3倍后的棱長(zhǎng)為3a，
原正方體的表面積：a×a×6=6a²，
原正方體的體積：a×a×a=a³；
擴(kuò)大后的正方體的表面積：3a×3a×6=54a²，
擴(kuò)大后的正方體的體積：3a×3a×3a=27a³，
表面積擴(kuò)大：54a²÷6a²=9倍，
體積擴(kuò)大：27a³÷a³=27倍；
答：表面積擴(kuò)大9倍，體積擴(kuò)大27倍．
故答案為：擴(kuò)大9倍、擴(kuò)大27倍．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方體表面積和體積公式的靈活應(yīng)用．