Question

14．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，圓柱的底面積是圓錐的底面積的3倍，已知圓柱的高是12厘米，那么圓錐的高是（　�。�

• A． 12厘米
• B． 36厘米
• C． 72厘米
• D． 108厘米

Answer 1

分析 根據(jù)題意“一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，圓柱底面積是圓錐底面積的3倍”，則圓柱的底面積×圓柱的高=圓柱的底面積×$\frac{1}{3}$×圓錐的高×$\frac{1}{3}$，由此解答．

解答 解：圓柱的體積=圓錐的體積；
即圓柱底面積×圓柱的高=圓錐的底面積×圓錐的高÷3；
由此推出：圓柱的底面積×圓柱的高=圓柱的底面積×$\frac{1}{3}$×圓錐的高×$\frac{1}{3}$；
整理得，圓錐的高=圓柱的高÷$\frac{1}{9}$=12÷$\frac{1}{9}$=108（厘米）
答：圓錐的高是108厘米；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓柱和圓錐的體積計(jì)算，及圓柱和圓錐之間的關(guān)系．