Question

52×58
64×12÷3×25．
12345+23451+34512+45123+51234．
28

2

3

+[22-19.75-（17.25-16

1

3

）]．
2010÷2010．
997×993．
20²-18²+16²-14²+…+4²-2²．

Answer 1

考點：整數(shù)四則混合運算,運算定律與簡便運算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：（1）把58看作60-2，利用乘法分配律簡算；
（2）先算12÷3×25，再算乘法；
（3）按相同數(shù)位數(shù)字相加即可；
（4）利用減法的性質(zhì)和加法的結(jié)合律簡算；
（5）直接計算；
（6）變形為（1000-3）×（1000-7）利用乘法分配律簡算；
（7）兩兩結(jié)合變?yōu)椋?0+18）×（20-18）+（16+14）×（16-14）+…+（4+2）×（4-2）簡算．

解答： 解：（1）52×58
=52×（60-2）
=52×60-52×2
=3120-104
=3016；

（2）64×12÷3×25
=64×（12÷3×25）
=64×（4×25）
=64×100
=6400；

（3）12345+23451+34512+45123+51234
=（1+2+3+4+5）×10000+（1+2+3+4+5）×1000+（1+2+3+4+5）×100+（1+2+3+4+5）×10+（1+2+3+4+5）
=150000+15000+1500+150+15
=166665；

（4）28

2

3

+[22-19.75-（17.25-16

1

3

）]
=28

2

3

+[22-19.75-17.25+16

1

3

]
=28

2

3

+22-19.75-17.25+16

1

3

=28

2

3

+16

1

3

+22-（19.75+17.25）
=45+22-37
=67-37
=29；

（5）2010÷2010=1；

（6）997×993
=（1000-3）×（1000-7）
=1000000-10000+21
=990021；

（7）20²-18²+16²-14²+…+4²-2²
=（20+18）×（20-18）+（16+14）×（16-14）+…+（4+2）×（4-2）
=2×（2+4+6+8+…+18+20）
=2×（2+20）×10÷2
=220．

點評：混合運算的關(guān)鍵是抓住運算順序，正確按運算順序計算，運用適當(dāng)?shù)姆椒ê瓦\算定律簡算即可．