Question

如圖被分成四個(gè)小三角形，請(qǐng)?jiān)诿總�(gè)小三角形里各填人一個(gè)數(shù)，滿足下面兩個(gè)要求：
（1）任何兩個(gè)有公共邊的三角形里的數(shù)都互為倒數(shù)（如：

2

3

和

3

2

是互為倒數(shù)）；
（2）四個(gè)小三角形里的數(shù)字的乘積等于225．
則中問(wèn)小三角形里的數(shù)是

1

15

．

Answer 1

分析：假設(shè)中間小三角形的數(shù)是a，則和它相鄰的三個(gè)小三角形的數(shù)都和它互為倒數(shù)，即都是

1

a

，四個(gè)小三角形里的數(shù)字的乘積等于225，也就是說(shuō)，a?

1

a

?

1

a

?

1

a

=225，

1

a

?

1

a

=225，a?a=

1

15

?

1

15

，a=

1

15

．

解答：解：假設(shè)中間小三角形的數(shù)是a，由已知，得：
a?

1

a

?

1

a

?

1

a

=225，

1

a

?

1

a

=225，
a?a=

1

15

?

1

15

，
a=

1

15

．
答：中間小三角形里的數(shù)是

1

15

．
故答案為：

1

15

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了湊數(shù)謎，設(shè)出未知數(shù)，列出等式，湊數(shù)，即可得解．