Question

一個(gè)等腰三角形的頂角和一個(gè)底角的比是1：2，則這個(gè)三角形是

銳角

三角形，底角是

72°

，頂角是

36°

．

Answer 1

分析：由“一個(gè)等腰三角形的頂角和一個(gè)底角的比是1：2”等腰三角形的頂角和底角的比1：2：2，可知因?yàn)槿�角形的�?nèi)角度數(shù)和是180°，三角形的最大的角（底角）的度數(shù)占內(nèi)角度數(shù)和的

2

5

，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出最大角，進(jìn)而判斷是什么三角形，再求出頂角即可．

解答：解：頂角和底角的比1：2：2，1+2+2=5
底角度數(shù)：180°×

2

5

=72°
頂角度數(shù)：180°×

1

5

=36°
因?yàn)樽畲蠼?2°，因此，是銳角三角形．
答：這個(gè)三角形是銳角三角形，底角是72°，頂角是36°
故答案為：銳角，72°，36°．

點(diǎn)評：解答此題應(yīng)明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180°，求出最大的角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的分類判定類型．