Question

某廠購買甲、乙兩種機(jī)床共付46萬元，甲種機(jī)床每臺4.5萬元，乙種機(jī)床每臺2.5萬元．如果購買的甲、乙兩種機(jī)床的臺數(shù)互換，那么只需付38萬元，問購買的甲、乙兩種機(jī)床各是多少臺？

Answer 1

分析：題中數(shù)量之間的相等關(guān)系是：甲種機(jī)床的總價+乙種機(jī)床的總價=46萬元，如果購買的甲、乙兩種機(jī)床的臺數(shù)互換，那么只需付38萬元，將互換之前與之后的數(shù)量兩兩相加，甲和乙的數(shù)量正好相等．（46+38）÷（4.5+2.5）=12，前后兩次相加之后各有12臺；設(shè)出甲、乙兩種機(jī)床的臺數(shù)，列方程解答．

解答：解：（46+38）÷（4.5+2.5）=12（臺）；
設(shè)買甲機(jī)床x臺，乙機(jī)床（12-x）臺，由題意列方程得：
4.5x+2.5（12-x）=46
  4.5x-2.5x+30=46
        2x+30=46
            2x=16
             x=8
12-8=4（臺）
答：甲機(jī)床8臺，乙機(jī)床4臺．

點(diǎn)評：此題屬于雞兔同籠問題，關(guān)鍵用兩次總錢數(shù)和求出所買兩種機(jī)床的和，再進(jìn)一步找出題中的等量關(guān)系式，根據(jù)等量關(guān)系式列方程解決問題．