Question

6．按要求計(jì)算．
（1）一個(gè)正方體的底面周長(zhǎng)是36厘米，求它的表面積和體積各是多少？
（2）一個(gè)長(zhǎng)1米的長(zhǎng)方體木料，已知它的橫切面是一個(gè)邊長(zhǎng)為3分米的正方形，則它的體積是多少立方分米？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正方體的特征，12條棱的長(zhǎng)度都相等，6個(gè)面是完全相同的正方形．已知一個(gè)正方體的底面周長(zhǎng)是36cm，首先根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式：c=4a，求出棱長(zhǎng)，再根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a²，體積公式v=a³，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可；
（2）已知長(zhǎng)方體木料的長(zhǎng)、寬、高，求它的體積直接根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，列式解答即可．

解答 解：（1）正方體的棱長(zhǎng)是：
36÷4=9（厘米）
表面積是：
9×9×6=486（平方厘米）；
體積是：
9×9×9=729（立方厘米）．
答：表面積是486平方厘米，體積是729立方厘米．

（2）1米=10分米
3×3×10=90（立方分米）；
答：這根木料的體積是90立方分米．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查正方體的表面積和體積的計(jì)算，首先根據(jù)正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法求出棱長(zhǎng)，再根據(jù)表面積公式、體積公式解答；
（2）此題主要考查長(zhǎng)方體的體積計(jì)算，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh或v=sh，列式解答．