Question

10．下列分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)是（　�。�

• A． $\frac{7}{40}$
• B． $\frac{1}{24}$
• C． $\frac{4}{15}$
• D． $\frac{5}{12}$

Answer 1

分析 首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{1}{24}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{7}{40}$分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{4}{15}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{5}{12}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
答：能化成有限小數(shù)的是$\frac{7}{40}$．
故選：A．

點評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法．