Question

13．已知a、b是有理數(shù)，且a＞b，則下列式子正確的是（　�。�

• A． a-1＞b-1
• B． 1-a＞1-b
• C． a≈1＜b-1
• D． -$\frac{1}{2}$a＞-$\frac{1}{2}$b

Answer 1

分析 對于a＞b，不等式的兩邊同加或者同減一個有理數(shù)，不等號的方向不改變；同乘一個正數(shù)，不等號的方向不變；同乘一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變，由此規(guī)則分別判斷A，B，C，D是否正確即可．

解答 解：對于A：由a＞b得到a-1＞b-1，不等號的兩邊同減1，不等號的方向不改變，所以A正確；
對于B：a＞b，兩邊同乘以-1得，-a＜-b，兩邊同加1得，1-a＜1-b，與1-a＞1-b相矛盾，所以B錯誤；
對于C：a＞b，兩邊同減去1得，a-1＞b-1與a-1＜b-1相矛盾，所以C錯誤；
對于D：a＞b，兩邊同乘以-，不等號的方向改變，即：-a＜b，所以D錯誤．
故選：A．

點(diǎn)評 主要考查不等式的性質(zhì)，應(yīng)注意不等號的方向什么時候改變．