Question

A、B兩項(xiàng)工程分別由甲、乙兩個(gè)隊(duì)來(lái)完成．在晴天，甲隊(duì)完成A工程需12天，乙隊(duì)完成B工程需15天；在雨天，甲隊(duì)的工作效率要下降40%，乙隊(duì)的工作效率要下降10%．現(xiàn)在，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工，并同時(shí)完成這兩項(xiàng)工程，那么在施工的日子里，晴天有

6

天．

Answer 1

分析：分別把兩項(xiàng)工程的量看作單位“1”，那么在晴天：甲隊(duì)完成A工程的工作效率就是

1

12

，乙隊(duì)完成B工程的工作效率就是

1

15

，在雨天：甲隊(duì)完成A工程的工作效率就是：

1

12

×（1-40%）=

1

20

，乙隊(duì)完成B工程的工作效率就是：

1

15

×（1-10%）=

3

50

，由此可得：晴天時(shí)甲隊(duì)的工作效率高，比乙隊(duì)高

1

12

-

1

15

=

1

60

，雨天時(shí)乙隊(duì)的工作效率高，比甲隊(duì)高：

3

50

-

1

20

=

1

100

，甲隊(duì)和乙隊(duì)在晴天和雨天的工作效率比就是：

1

60

：

1

100

=5：3，因?yàn)橐獌申?duì)同時(shí)完成這項(xiàng)工作，為了平衡工作的進(jìn)度，實(shí)際工作時(shí)晴天和雨天的比應(yīng)達(dá)到3：5才可，按照3：5的時(shí)間比，并根據(jù)工作總量=工作時(shí)間×工作效率，依次代入甲完成的工作情況中即可解答．

解答：解：在雨天：甲隊(duì)完成A工程的工作效率：

1

12

×（1-40%），
=

1

12

×60%，
=

1

20

，
乙隊(duì)完成B工程的工作效率：

1

15

×（1-10%），
=

1

15

×90%，
=

3

50

，
晴天時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)高的工作效率：

1

12

-

1

15

=

1

60

，
雨天時(shí)乙隊(duì)比甲隊(duì)高的工作效率：

3

50

-

1

20

=

1

100

，
甲隊(duì)和乙隊(duì)在晴天和雨天時(shí)的工作效率比：

1

60

：

1

100

=5：3，
按照3個(gè)晴天，5個(gè)雨天可得甲完成的工作量是：

1

12

×3+

1

20

×5，
=

1

4

+

1

4

，
=

1

2

，
3×2=6（天），
答：在施工的日子里，晴天有6天，兩隊(duì)就能同時(shí)完成任務(wù)．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于較難的應(yīng)用題，解答本題的題眼就是：兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工，并同時(shí)完成這兩項(xiàng)工程，因?yàn)閮申?duì)晴天和雨天的工作效率不一樣，所以要同時(shí)完成的話，在實(shí)際工作時(shí)，就要把晴天和雨天的工作效率比互換，再根據(jù)等量關(guān)系式：工作總量=工作時(shí)間×工作效率即可解答．