Question

小王在做加法運算，他從自然數(shù)1開始，按從小到大的順序求和：1+2+3+4+…，當(dāng)加到某個數(shù)時得到的“和”是1500，但是他發(fā)現(xiàn)在加的過程中少加了一個兩位數(shù)，那么這個被少加的數(shù)是（　�。�

• A、25
• B、36
• C、40
• D、56
• E、89

Answer 1

考點：等差數(shù)列

專題：計算問題（巧算速算）

分析：設(shè)當(dāng)加到x得到的“和”是1500，又現(xiàn)在加的過程中少加了一個兩位數(shù)，根據(jù)高斯求和公式可得：1500＜（x+1）x÷2＜1600，據(jù)此關(guān)系式確定即可．

解答： 解：設(shè)當(dāng)加到x得到的“和”是1500，則：
1500＜（x+1）x÷2＜1600，
即1500＜

x2+x

2

＜1600，
由于當(dāng)x=54時，（54²+54）÷2=1485；
當(dāng)x=55時，（55²+55）÷2=1540，
當(dāng)x=56時，（56²+56）÷2=1596，
當(dāng)x=57時，（57²+57）÷2=1653，
即當(dāng)x=55、56時，符合題意，
當(dāng)x=55時，這個兩位數(shù)是1540-1500=40，
當(dāng)x=56時，這個兩位數(shù)是1596-1500=96．
故選：C．

點評：根據(jù)高斯求和公式列出關(guān)系式進行分析是完成本題的關(guān)鍵．