Question

在800米環(huán)島上，每隔50米插一面彩旗，后來又增加了一些彩旗，就把彩旗的間隔縮短了，起點的彩旗不動，重新插后發(fā)現(xiàn)，一共有四根彩旗沒動，問現(xiàn)在的彩旗間隔多少米？

Answer 1

分析：此題是有關(guān)兩數(shù)最小公倍數(shù)的，先求出，四根不動彩旗的間距是多少就用800÷4=200米，再把200和50分解質(zhì)因數(shù)找到公因數(shù)和各自獨有的，50當(dāng)中獨有的是5，那剩下2×2=4就是現(xiàn)在彩旗間隔米數(shù)獨有的約數(shù)，用公有的約數(shù)乘獨有的約數(shù)即可．

解答：解：四根不動彩旗的間距是：800÷4=200（米），
所以50與現(xiàn)在的彩旗間隔的最小公倍數(shù)是200．
200=2×5×2×2×5，50=2×5×5
可知公約數(shù)是10，各自獨有的質(zhì)因數(shù)是5和4，
10×4=40（米），
答：現(xiàn)在的彩旗間隔40米．

點評：此題是考察在同一路程上栽間距不同的彩旗，四根不動是關(guān)鍵，她所在的點都是兩種不同間距米數(shù)的最小公倍數(shù)，再借助分解質(zhì)因數(shù)找到共有的和各自獨有的質(zhì)因數(shù)就能求出結(jié)果．