Question

用4種不同的顏色給圖中的圓圈染色，有線段相連的兩個圓圈不能同色，一共有多少種不同的染色方法？

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：首先圓圈A可以選4種不同的顏色種的一種，有4種不同的染色方法，則圓圈B有3種不同的染色方法，圓圈C有3種不同的染色方法，D與A、C相鄰，有2種不同的染色方法，進一步乘法原理解決問題即可．

解答： 解：4×3×3×2
=72（種）
答：一共有72種不同的染色方法．

點評：此題考查乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m₁種不同的方法，做第二步有m₂種不同的方法，…，做第n步有m_n種不同的方法，那么完成這件事共有N=m₁×m₂×m₃×…×m_n種不同的方法．