Question

一個水池裝甲，乙兩個進水管和丙，丁兩個排水管，已知單獨開一個水管裝滿或排盡一池水分別用3、5、4、6小時，現(xiàn)在池中有六分之一的水，按甲、丙、乙、丁的順序各開1小時，經(jīng)過多少時間水溢出水池？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：如果按甲、丙、乙、丁的順序循環(huán)開各自水管，每次每管開1小時，循環(huán)1次用4小時，可以灌：

1

3

-

1

4

+

1

5

-

1

6

=

7

60

池水．池內(nèi)原有

1

6

池水，循環(huán)開各自水管幾次后，再開甲管1小時可以灌

1

3

，需循環(huán)：（1-

1

6

-

1

3

）÷

7

60

=

30

7

=4

2

7

次．因為循環(huán)4次后還灌不滿，所以取5次．循環(huán)5次總時間：5×4=20小時，可以灌：

7

60

×5=

5

12

，這時池內(nèi)有水：

1

6

+

7

12

=

3

4

，還需灌1-

3

4

=

1

4

池水，單開甲管還需要：

1

4

÷

1

3

=

3

4

小時=45分鐘，所以20小時45分鐘后水開始溢出水池．

解答： 解：循環(huán)1次可以灌：

1

3

-

1

4

+

1

5

-

1

6

=

7

60

，
循環(huán)開各自水管幾次后，再開甲管1小時可以灌，需循環(huán)：（1-

1

6

-

1

3

）÷

7

60

=

30

7

=4

2

7

（次）．
循環(huán)5次可以灌：

7

60

×5=

7

12

，
這時池內(nèi)有水：

1

6

+

7

12

=

3

4

，
還需灌：1-

3

4

=

1

4

，
單開甲管還需要：

1

4

÷

1

3

=

3

4

小時=45分鐘，
20小時+45分鐘=20小時45分鐘；
答：20小時45分鐘后水開始溢出水池．

點評：此題主要考查有關(guān)進水管與出水管的工程問題的解答方法，關(guān)鍵先求出循環(huán)幾次．