科目： 來源：不詳 題型：填空題

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如圖所示，在一個圓周上放了1枚黑色的圍棋子和2012枚白色的圍棋子．若從黑子開始，按順時針方向，每隔1枚，取走1枚，則當取到黑子時，圓周上還剩下______枚白子．

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如圖：電子跳蚤每跳一步，可從一個圓圈跳到相鄰的圓圈．現(xiàn)在，一只紅跳蚤從標有數(shù)字“0”的圓圈按順時針方向跳了2013步，落在一個圓圈里．一只黑跳蚤也從標有數(shù)字“0”的圓圈起跳，但它是沿著逆時針方向跳了2012步，落在另一個圓圈里．那么這兩個圓圈里數(shù)字的乘積是______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

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有5個黑色和白色棋子圍成一圈，規(guī)定：將同色的和相鄰的兩個棋子之間放入一個白色棋子，在異色的和相鄰的兩個棋子之間放入一個黑色棋子，然后將原來的5個棋子拿掉，如果從圖5（1）的初始狀態(tài)開始依照上述規(guī)定操作下去，對于圓圈上呈現(xiàn)5個棋子的情況，圓圈上黑子最多能有______個．

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如圖，把圓圈上的8個位置從1到8編號，現(xiàn)在有一個小球，第一天從1號位置開始順時針前進329個位置，第二天再逆時針前進485個位置，第三天又順時針前進329個位置，第四天又逆時針前進485個位置，…，依此類推，那么最少經(jīng)過（　　）天后，小球又回到原來的1號位置．

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圓周上放有N枚棋子，如圖所示，小洪先拿走B點的一枚棋子，然后沿順時針方向每隔一枚棋子拿走兩枚棋子，這樣連續(xù)轉(zhuǎn)了10周，9次越過A，當將要第10次越過A取走其它子的時候，小洪停下來，發(fā)現(xiàn)圓周上剩下20多枚棋子，若已知N是14的倍數(shù)，請精確的算出圓周上現(xiàn)在還有多少枚棋子．

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圓周上放有N枚棋子，如圖所示，B點的-枚棋子緊鄰A點的棋子．小洪首先拿走B點處的l枚棋子，然后順時針每格一枚拿走2枚棋子，連續(xù)轉(zhuǎn)了10周，9次越過A．當將要第10次越過A處棋子取走其它棋子時，小洪發(fā)現(xiàn)圓周上余下20多枚棋子．若N是l4的倍數(shù)，請幫肋小洪精確計算一下圓周上還有多少枚棋子？

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如圖，一個圓盤上均勻地依次表示第1、2、3、…、12個洞．有一只小蟲從1號洞按順時針方向起跳，規(guī)定它跳的步數(shù)是它起跳洞的數(shù)碼．例如，第1次從第1洞跳到第1洞，第2次從第2洞跳2步到第4洞，第3次從第4洞起跳，跳4步到第8洞，…．第m次從第x洞起跳，跳x步，如果小蟲按照這個規(guī)則從第1洞起跳，跳了100次到第N（N=1、2、3、…12）洞，則它共跳了多少步？N是幾？

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