Question

我國淡水資源短缺問題十分突出,已成為我國經(jīng)濟和社會可持續(xù)發(fā)展的重要制約因素,節(jié)約用水是各地的一件大事.某校初三學生為了調(diào)查居民用水情況,隨機抽查了某小區(qū)20戶家庭的月用水量,結(jié)果如表所示:

月用水量(t)	3	4	5	7	8	9	10
戶數(shù)	4	2	3	6	3	1	1

(1)求這20戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù).

(2)政府為了鼓勵節(jié)約用水,擬試行水價浮動政策.即設定每個家庭月基本用水量a(t),家庭月用水量不超過a(t)的部分按原價收費,超過a(t)的部分加倍收費.

①你認為以平均數(shù)作為該小區(qū)的家庭月基本用水量

a(t)合理嗎?為什么?(簡述理由)

②你認為該小區(qū)的家庭月基本用水量a(t)為多少時較為合理?為什么?(簡述理由)

Answer 1

 (1)平均數(shù)=(3×4+4×2+5×3+7×6+8×3+9×1+10×1)=6.

這組數(shù)據(jù)是按從小到大排列的,第10,11位,都是7,則中位數(shù)為7.

因為7出現(xiàn)的次數(shù)最多,則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7,

故眾數(shù)和中位數(shù)均為7.

(2)①以平均數(shù)6作為家庭月用水量a不合理.

因為不能滿足大多數(shù)家庭的月用水量.

②以眾數(shù)(中位數(shù))7作為家庭月用水量a較為合理.

因為這樣可以滿足大多數(shù)家庭的月用水量.