△OAB在平面直角坐標(biāo)系三個頂點的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（2，1），B（1，-1）．
（1）根據(jù)題意，請你在圖中畫出△OAB；
（2）畫出△OAB關(guān)于y軸對稱的三角形；
（3）以點O為位似中心，畫出與△OAB相似（與圖形同向），其相似比為2：1的三角形并分別寫出頂點．

解：（1）如圖；
（2）△OCD就是所求的三角形；
（3）△OEF就是所求的三角形，O（0，0）E（4，2）；F（2，-2）．

分析：（1）根據(jù)所給點的坐標(biāo)判斷距離坐標(biāo)軸的距離和所在象限即可；
（2）點O的位置不變，分別得到點A、B關(guān)于y軸的對稱點C、D，△OCD就是所求的三角形；
（3）延長OA到E使OE=2OA，延長OB到F，使OF=2OB，△OEF就是所求的三角形，根據(jù)所在象限和距離坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo)．
點評：本題考查了兩個圖形關(guān)于y軸對稱及位似圖形的畫法；得到關(guān)鍵對應(yīng)點的位置是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等邊△OAB在平面直角坐標(biāo)系中（圖1），已知點A（2，0），將△OAB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)a°（0＜a＜360）得△OA1B1．
（1）直接寫出點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)a=30°時，求△OAB與△OA1B1重合部分（圖2中的陰影部分）的面積；
（3）當(dāng)A1，B1的縱坐標(biāo)相同時，求a的值；
（4）當(dāng)60＜a＜180時，設(shè)直線A1B1與BA相交于點P，PA、PB1的長是方程x2-mx+m=0的兩個實數(shù)根，求此時點P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、△OAB在平面直角坐標(biāo)系三個頂點的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（2，1），B（1，-1）．
（1）根據(jù)題意，請你在圖中畫出△OAB；
（2）畫出△OAB關(guān)于y軸對稱的三角形；
（3）以點O為位似中心，畫出與△OAB相似（與圖形同向），其相似比為2：1的三角形并分別寫出頂點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•贛州模擬）如圖，Rt△OAB在平面直角坐標(biāo)系，直角頂點B在x軸的正半軸上，已知∠OBA=90°，OB=3，sin∠AOB=
45
．反比例函數(shù)P（x＞0）的圖象經(jīng)過點A．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點C（m，2）是反比例函數(shù)B（x＞0）圖象上的點．
①在x軸上是否存在點P，使得PA+PC最��？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
②在x軸上是否存在點Q，使得QA與QC的差最大？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：△OAB在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（-1，3），點B的坐標(biāo)為（-2，1）．將△OAB沿x軸向右平移a個單位，若△OAB的一頂點恰好落在反比例函數(shù)y=
3x
(x＞0)的圖象上，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰△OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點A坐標(biāo)為(2
3
，2)，點B坐標(biāo)為（4，0）．
（1）若將△OAB沿x軸向左平移m個單位，此時點A恰好落在反比例函數(shù)y=-
2
3
x
的圖象上，求m的值；
（2）若將△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°，點B恰好落在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，求k的值；
（3）若將△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α度（0＜a＜180）到△OA′B′位置，當(dāng)點A′、B′恰好同時落在（2）中所確定的反比例函數(shù)的圖象上時，請直接寫出經(jīng)過點A′、B′且以y軸為對稱軸的拋物線解析式．
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