如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC=30°，BC為半圓的切線，且BC=，則圓心O到AC的距離是    ．
【答案】分析：首先過O作AC的垂線段，再利用三角形相似就可以求出O到AC的距離．
解答：解：∵BC是⊙O的切線，
∴∠ABC=90°，
∵OD⊥AC，
∴∠ADO=90°，∠A公共，
∴△ABC∽△ADO，
∴，即OD=；
在△ABC中，
∠BAC=30°，
∴AC=2BC=8，
AB==12，
∴OA=6=BO，
∴OD=．
點評：主要利用了相似三角形的對應線段成比例．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是半圓O的直徑，AC是弦，點P從點B開始沿BA邊向點A以1cm/s的速度移動，若AB長為10cm，點O到AC的距離為4cm．
（1）求弦AC的長；
（2）問經(jīng)過幾秒后，△APC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是半圓O的直徑，OD是半徑，BM切半圓于點B，OC與弦AD平行交BM于點C．
（1）求證：CD是半圓O的切線；
（2）若AB的長為4，點D在半圓O上運動，當AD的長為1時，求點A到直線CD的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是半圓O的直徑，點D是半圓上一動點，AB=10，AC=8，當△ACD是等腰三角形時，點D到AB的距離是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，以OA為直徑的半圓O′與弦AC交于點D，O′E∥AC，并交OC于點E，則下列結(jié)論：①S△O′OE=
1
2
S△AOC2；②點D時AC的中點；③
AC
=2AD；④四邊形O′DEO是菱形．其中正確的結(jié)論是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交半圓O于點E，F(xiàn)為垂足，交AC于點C使∠BED=∠C．請判斷直線AC與圓O的位置關系，并證明你的結(jié)論．

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