【題目】已知正反比例函數(shù)的圖像交于、兩點,過第二象限的點作軸,點的橫坐標(biāo)為,且,點在第四象限
(1)求這兩個函數(shù)解析式;
(2)求這兩個函數(shù)圖像的交點坐標(biāo);
(3)若點在坐標(biāo)軸上,聯(lián)結(jié)、,寫出當(dāng)時的點坐標(biāo)
【答案】(1)y=-,y=(2)A(-2,3),B(2,-3)(3)(2,0)或(-2,0)或(0,3)或(0,-3)
【解析】
(1)先根據(jù)題意得出,再結(jié)合知,再利用待定系數(shù)法求解可得;(2)聯(lián)立正反比例函數(shù)解析式得到方程組,解之即可得交點坐標(biāo);(3)由“點在坐標(biāo)軸上”分點在軸上和軸上兩種情況,根據(jù)利用割補法求解可得.
解:(1)如圖,
∵點的橫坐標(biāo)為-2,且軸,
∴,
∵,
∴,
則點,
將代入得:,則正比例函數(shù)的解析式為;
將代入得:,則反比例函數(shù)的解析式為;
(2)∵
∴得:或,
∵點在第四象限,
∴點坐標(biāo)為,
故答案為:.
(3)若在軸上,設(shè),
∵
∴,
解得:或,
∴點的坐標(biāo)為或;
若在軸上,設(shè),
∵
∴,
解得:或,
∴點的坐標(biāo)為或;
綜上,點的坐標(biāo)為或或或.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動中,研究三角形和正方形的性質(zhì)時,做了如下探究:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B,C重合),以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.
(1)觀察猜想
如圖①,當(dāng)點D在線段BC上時。
①BC與CF的位置關(guān)系為:___;
②BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為:___;(將結(jié)論直接寫在橫線上)
(2)數(shù)學(xué)思考
如圖②,當(dāng)點D在線段CB的延長線上時,結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明;
(3)拓展延伸
如圖③,當(dāng)點D在線段BC的延長線上時,延長BA交CF于點G,連接GE.若已知AB=,CD=BC,請求出GE的長。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.
(1)如圖(1),CD平分∠ACB交AB于點D,BE⊥CD于點E,延長BE、CA相交于點F,請猜想線段BE與CD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(2)如圖(2),點F在BC上,∠BFE=∠ACB,BE⊥FE于點E,AB與FE交于點D,F(xiàn)H∥AC交AB于H,延長FH、BE相交于點G,求證:BE=FD;
(3)如圖(3),點F在BC延長線上,∠BFE=∠ACB,BE⊥FE于點E,F(xiàn)E交BA延長線于點D,請你直接寫出線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系(不需要證明).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,折疊長方形(四個角都是直角)的一邊AD使點D落在BC邊的點F處,已知AB=DC=8cm,AD=BC=10cm,求EC的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了平面直角坐標(biāo)系及格點△AOB.(頂點是網(wǎng)格線的交點)
(1)畫出將△AOB沿y軸翻折得到的△AOB1,則點B1的坐標(biāo)為_________.
(2)畫出將△AOB沿射線AB1方向平移2.5個單位得到的△A2O2B2,則點A2的坐標(biāo)為_______.
(3)請求出△AB1B2的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放,其中∠ACB=∠DCE=90°,F(xiàn)是DE的中點,H是AE的中點,G是BD的中點.
(1)如圖1,若點D、E分別在AC、BC的延長線上,通過觀察和測量,猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為______和位置關(guān)系為______;
(2)如圖2,若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時,其余條件均不變,則(1)中的猜想是否還成立,若成立,請證明,不成立請說明理由;
(3)如圖3,將圖1中的△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角,得到圖3,(1)中的猜想還成立嗎?直接寫出結(jié)論,不用證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,和是等邊三角形,,
請你判斷的形狀并說明理由;
如果繞點旋轉(zhuǎn),交邊于點,請你判斷的周長是否發(fā)生變化?如果不變,說明理由;如果變化,說明當(dāng)點在什么位置時,的周長最小.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若我們規(guī)定三角“”表示為:abc;方框“”表示為:(xm+yn).例如:=1×19×3÷(24+31)=3.請根據(jù)這個規(guī)定解答下列問題:
(1)計算:= ______ ;
(2)代數(shù)式為完全平方式,則k= ______ ;
(3)解方程:=6x2+7.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點O為坐標(biāo)原點,點A在x軸負(fù)半軸上,點B、C分別在x軸、y軸正半軸上,且OB=2OA,OBOC=OCOA=2.
(1)求點C的坐標(biāo);
(2)點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AB向點B勻速運動,同時點Q從點B出發(fā)以每秒3個單位的速度沿BA向終點A勻速運動,當(dāng)點Q到達終點A時,點P、Q均停止運動,設(shè)點P運動的時間為t(t>0)秒,線段PQ的長度為y,用含t的式子表示y,并寫出相應(yīng)的t的范圍;
(3)在(2)的條件下,過點P作x軸的垂線PM,PM=PQ,是否存在t值使點O為PQ中點? 若存在求t值并求出此時△CMQ的面積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com