Question

【題目】在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，某中學(xué)七年級各班各選出5名學(xué)生組成一個(gè)代表隊(duì)，在數(shù)學(xué)方老師的組織下進(jìn)行一次知識競賽，競賽規(guī)則是:每隊(duì)都分別給出50道題，答對一題得3分，不答或答錯(cuò)一題倒扣1分

（1）如果2班代表隊(duì)最后得分142分，那么2班代表隊(duì)回答對了多少道題？

（2）1班代表隊(duì)的最后得分能為145分嗎？請簡要說明理由.

Answer 1

【答案】（1）48（2）不能

【解析】

（1）如果設(shè)答對x道題，那么得分為3x分，扣分為（50-x）分．根據(jù)具體的等量關(guān)系即可列出方程求解；

（2）設(shè)答對x道題，根據(jù)題意列出方程，若有整數(shù)解則能，否則不能．

（1）設(shè)2班代表隊(duì)答對了x道題，

根據(jù)題意列方程：3x-（50-x）=142，

解這個(gè)方程得：x=48．

故2班代表隊(duì)答對了48道題；

（2）設(shè)1班代表隊(duì)答對了x道題，
根據(jù)題意列方程“3x-（50-x）=145，

解這個(gè)方程得：x＝48．

因?yàn)轭}目個(gè)數(shù)必須是自然數(shù)，

即x＝48不符合該題的實(shí)際意義，

所以此題無解．

即1班代表隊(duì)的最后得分不可能為145分．